Fuzzy System

Sistem fuzzy atau logika fuzzy adalah salah satu bahasan soft computing yang memiliki karakteristik dan keunggulan dalam menangani permasalahan yang bersifat ketidakpastian dan kebenaran parsial. Logika fuzzy merupakan pengembangan dari logika boolean yang hanya memiliki nilai true (1) atau false (0). Padahal “di dunia nyata terdapat banyak masalah yang tidak bisa dilihat sebagai hitam dan putih. Terdapat hal-hal bernilai abu-abu yang jika diperhatikan akan membantu kita untuk membuat keputusan yang, secara intuitif, lebih adil”.

Contoh perbedaan logika boolen dan logika fuzzy dalam mengklasifikasikan ‘Prosentase Kesamaan Semantik” pada suatu makalah tugas perkuliahan:

Beberapa istilah dalam sistem fuzzy antara lain variabel linguistik, fungsi keanggotaan, nilai linguistik, derajat keanggotaan, domain, semesta pembicaraan, crisp input, fuzzification, rule evaluation, dan defuzzification. Suatu sistem yang berbasis sistem fuzzy memiliki tiga urutan proses antara lain fuzzification, rule evaluation, dan defuzzification, seperti yang digambarkan

dalam diagram berikut:

Fuzzy Grid Table

Bentuk dan domain fungsi keanggotaan serta aturan fuzzy biasanya dibangun berdasarkan a priori information dari seorang ahli. Namun apabila tidak diperoleh a priori information, aturan fuzzy dapat diperoleh dengan cara melatih sistem dengan training set yang representatif dari sekumpulan data-data numerik dengan menggunakan fuzzy grid.

Penjelasan dari gambar diatas sebagai berikut:

a. Titik-titik hitam dan putih menyatakan pola-pola dalam Training Set untuk kelas 1 dan kelas 2.

b. Nilai-nilai linguistik untuk input x1 (A1, A2 and A3) berada pada garis horizontal, dan nilai-nilai linguistik untuk input x2 (B1, B2 and B3) berada pada garis vertikal.

c. Pada perpotongan baris dan kolom terdapat rule consequent.

d. Setiap kotak (sub ruang fuzzy) hanya memiliki satu Aturan Fuzzy. Dengan demikian, jumlah aturan yang dapat dibangkitkan dari K x K grid adalah sebanyak K x K.

e. Aturan Fuzzy dalam K × K fuzzy partition dapat direpresentasikan dalam bentuk:

dimana xp adalah pola latih pada ruang input X1 × X2, P adalah jumlah pola latih, Cn adalah rule consequent (kelas 1 atau 2), dan CF ,Certainty Factor, adalah faktor kepercayaan bahwa suatu pola dalam sub ruang fuzzy A_iB_j termasuk ke dalam kelas Cn.

Langkah-langkah penentuan rule consequent :

Langkah 1: Partisi ruang input ke dalam K × K sub ruang fuzzy, dan hitung kekuatan masing-masing kelas pada pola-pola latih dalam setiap sub ruang fuzzy. Kekuatan masing-masing kelas dalam sub ruang fuzzy direpresentasikan oleh jumlah pola-pola latihnya. Makin banyak pola latih, makin kuat kelas tersebut. Artinya, rule consequent untuk kelas tersebut menjadi lebih pasti.

Langkah 2: Tentukan rule consequent dan certainty factor pada setiap subruang fuzzy. Certainty factor diinterpretasikan sebagai berikut:

i. Jika semua pola latih dalam sub ruang fuzzy AiBj termasuk ke dalam kelas yang sama, maka certainty factor-nya adalah maksimum dan setiap pola baru dalam sub ruang tersebut pasti akan termasuk ke dalam kelas ini.

ii. Jika pola latih termasuk ke dalam kelas-kelas yang berbeda-beda dan kelaskelas tersebut memiliki kekuatan yang sama, maka certainty factor-nya adalah minimum dan suatu pola baru akan termasuk ke dalam kelas mana saja. Hal ini berarti bahwa pola-pola dalam sub ruang fuzzy dapat diklasifikasikan salah.

iii. Jika suatu sub ruang fuzzy tidak memiliki pola latih, maka rule consequent tidak dapat ditentukan.

Contoh: Pada gambar diatas, didalam sub ruang fuzzy perpotongan antara A2 dan B2 terdapat 7 data latih yang terdiri dari 4 data Class1 dan 3 data Class2. Sesuai dengan tahapan yang ada, rule consequent ditentukan berdasarkan jumlah Class terbanyak, pada contoh ini diperoleh bahwa rule consequent untuk sub ruang fuzzy tersebut adalah Class1. Misal digunakan conjuction (^), yakni menggunakan AND untuk aturan fuzzy, maka aturan fuzzy untuk sub ruang tersebut adalah:

IF X1 is A2 AND X2 is B2 THEN Class1

CF Class1 pada aturan ini sebesar 4/7 = 0.5714. Sedangkan CF Class2 pada aturan ini sebesar 3/7 = 0.4286.

Pada sub ruang fuzzy perpotongan antara A1 dan B1 tidak dapat dihasilkan aturan karena tidak terdapat data latih. Demikian pula pada sub ruang fuzzy antara A2 dan B1 juga tidak dapat dihasilkan aturan karena jumlah data latih masingmasing Class sama atau CF Class1 = CF Class2.